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Übungen zur Eingabe

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Vorgestellt

Venn-Diagramm

Bestimme die Anzahl der Elemente in verschiedenen Bereichen eines Venn-Diagramms mit zwei oder drei Mengen.

Geben Sie die Lösungsmenge der Ungleichung \[\frac{-6 x+7 }{6 x+8 }\ge6\] in Intervallschreibweise an.

Bruchungleichung mit Vorlage

Bestimmen Sie die Lösungsmenge einer Bruchungleichung mit linearem Zähler und Nenner.

Lösen Sie die Gleichung \[(3-5\,i)\,z-5 + 3\,i = 3-2\,i\]nach der Variablen \(z\) auf.

Sie können dabei den folgenden Lösungsweg verwenden \[ \begin{array}{rrcl} & (3 -5 i) z-5 +3 i & = & 3 -2 i\\\Leftrightarrow & (3 -5 i) z & = & 8 -5 i\\\Leftrightarrow & z & = & \dfrac{8 -5 i}{3 -5 i}\end{array} \]

Lineare Gleichung in C mit Lösung

Eine lineare Gleichung mit komplexen Zahlen nach einer Variablen umstellen und lösen.

Lineares Gleichungssystem lösen

Ein lineares Gleichungssystem mit mehreren Unbekannten ist zu lösen.

Körper ober-und unterhalb eines x-Normalgebiets

Berechnen Sie das Volumen eines Körpers, der von zwei Funktionen innerhalb eines bestimmten Intervalls begrenzt wird.

Korrelation ermitteln

Bestimmen Sie den Korrelationskoeffizienten für gegebene Datensätze oder Abbildungen.

Gerade zeichnen (2)

Zeichne eine Gerade in ein Koordinatensystem ein, basierend auf ihrer allgemeinen Gleichung.

Beliebte Aufgaben

Bestimmen Sie alle reellen Lösungen der Gleichung \[\sqrt{-x + 4} = 4\,x-2\]

Wurzelgleichung (1)

Bestimmen Sie alle reellen Lösungen einer Gleichung mit einer Quadratwurzel und einem linearen Ausdruck.

Wenden Sie eine geeignete quadratische Ergänzung auf den folgenden Term an\[x^{2} + 8\,x + 3\]und kürzen Sie auftretende Brüche so weit wie möglich.

Quadratische Ergänzung

Eine quadratische Ergänzung soll auf einen Ausdruck zweiten Grades angewendet werden.

Bestimmen Sie alle Lösungen der Bruchungleichung \[\frac{4\,x + 7}{4\,x + 5} < 2\]Geben Sie Ihr Ergebnis als Intervall oder als Vereinigung disjunkter Intervalle an.

Bruchungleichung

Bestimmen Sie die Lösungsmenge einer Ungleichung mit einem gebrochen-rationalen Ausdruck.

Geben Sie die Lösungsmenge der Ungleichung \[\frac{-6 x+7 }{6 x+8 }\ge6\] in Intervallschreibweise an.

Bruchungleichung mit Vorlage

Bestimmen Sie die Lösungsmenge einer Bruchungleichung mit linearem Zähler und Nenner.

Werten Sie den Ausdruck \[\left( C \setminus F\right) \setminus \left( G \cap F\right)\] für \(C = \{1; 10\}, \; F = \{3; 6\}\, \) und \(\; G = \{2; 5; 9\}\) aus.

Geben Sie das Ergebnis in aufzählender Mengenschreibweise (\( \{ \ldots \} \)) an.

Mengenoperationen anwenden

Es sollen Mengenoperationen wie Differenz und Durchschnitt auf vorgegebene Mengen angewendet werden.

Bestimmen Sie alle Lösungen der Betragsgleichung \[\left|3\,x-1\right| + \left|6\,x + 6\right| = 6\] Hinweis: Nutzen Sie geeignete Fallunterscheidungen

Doppelte Betragsgleichung (1)

Lösen Sie eine Gleichung mit zwei Betragsausdrücken durch geeignete Fallunterscheidungen.

Bestimmen Sie alle Lösungen der Betragsungleichung \[\left|-6\,x-6\right| > 2\]

Betragsungleichung (2)

Es soll die Lösungsmenge einer Ungleichung mit einem Betragsausdruck bestimmt werden.

Lösen Sie die Gleichung \[-2\,x-3 = 3 + a\,x\]nach der Variablen \(x\) auf.

Lineare Gleichung mit Parameter

Eine lineare Gleichung mit einem Parameter soll nach einer Variablen gelöst werden.

Bestimmen Sie alle Lösungen der quadratischen Ungleichung \[x^{2} + 5\,x-4 < 0\] Hinweis: quadratische Ergänzung

Quadratische Ungleichung (2)

Es soll die Lösungsmenge einer quadratischen Ungleichung bestimmt werden.

Erweitern Sie auf einen geeigneten Nenner und fassen Sie die Brüche zusammen\[\frac{2}{x}-\frac{2}{x + 1}\]

Differenz von Brüchen

Zwei Brüche mit unterschiedlichen Nennern sollen auf einen gemeinsamen Nenner gebracht und anschließend subtrahiert werden.

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