Verwenden Sie hierzu den folgenden Lösungsweg:
Fall: \( 3x-6 > 0 \Leftrightarrow x > 2 \) \[ \begin{array}{lrcl} & \dfrac{5x+3}{3x-6} & > & 2 \\[.5em]\Leftrightarrow & 5x+3 & > & 2 \cdot( 3x-6) \\[.5em]\Leftrightarrow & 5x+3 & > & 6x - 12 \\[.5em]\Leftrightarrow & -x & > & - 15 \\[.5em]\Leftrightarrow & x & < & 15 \\[.5em]\Leftrightarrow & 2 < & x & < 15\end{array} \]Fall: \( x < 2 \) \[ \begin{array}{lrcl} & \dfrac{5x+3}{3x-6} & > & 2 \\[.5em]\Leftrightarrow & 5x+3 & < & 2 \cdot( 3x-6) \\[.5em]\Leftrightarrow & 5x+3 & < & 6x - 12 \\[.5em]\Leftrightarrow & -x & < & - 15 \\[.5em]\Leftrightarrow & x & > & 15 \\[.5em]\Leftrightarrow & \mbox{falsch}\end{array} \]
\( \Rightarrow \qquad \mathbb{L} = (2, 15) \)