Finden Sie eine beschreibende Mengendarstellung der Form \[ \big\{ f(n) \; : \; n \in \mathbb{N} \big\} \]für die Menge \[ \big\{ 2; 5; 8; 11; 14; 17; 20; ... \big\} \]
Vereinfachen Sie durch Anwendung geeigneter Logarithmenregeln den Ausdruck\[ \log_{1/a}\left( \frac{1}{\sqrt[3]{a}}\right).\]Sie können dabei von \( a > 1 \) ausgehen.
Logarithmengesetze
In dieser Aufgabe sollen Sie einen Ausdruck mit Hilfe der Logarithmengesetze auswerten.
Lineare Gleichung mit Parameter und Vorlage
Die Lösungsmenge der linearen Gleichung hängt von einem Parameter ab. Fallunterscheidung erforderlich
Mengen als Intervalle schreiben
<p> In dieser Aufgabe sollen Sie ein Intervall aus einer Skizze ablesen.</p>
2 Aktivitäten
Vereinfachen Sie durch Anwendung geeigneter Logarithmenregeln den Ausdruck\[ \log_{a} (\sqrt{a^3} ).\]Sie können dabei von \( a > 1 \) ausgehen.
Nutzen Sie hierzu den folgenden Lösungsweg: \begin{eqnarray*}\log_{a}(\sqrt{a^3}) & = & \log_{a}(a^{3/2}) \\[0.5em] & = & \frac{3}{2} \log_{a}(a) \\[0.5em] & = & \frac{3}{2}\end{eqnarray*}
Logarithmengesetze anwenden ( mit Vorlage )
Logarithmenterm auswerten]